这也可以表示为有25%的机会得到两个正面，25%的机会得到两个反面，50%的机会得到一个正面一个反面。以表格形式表示为：
组合概率
二正零反0.25*
一正一反0.50**
零正二反0.25*
右边的星号说明可以有多少種不同的组合方式。例如，在上面抛两枚硬币时，一正一反有两个星号，因为有两種不同的方式可以得到这種组合。硬币A可以为正面硬币B可以为反面，或者与此相反，硬币A为反面，硬币B为正面。表格中星号的总数就是在抛那么多硬币（两枚）时，你可以得到的不同组合的总数。
如果抛三枚硬币，我们会有：
组合概率
三正零反0.125*
两正一反0.375***
一正两反0.375***
零正三反0.125*
对于四枚硬币：
组合概率
四正零反0.0625*
三正一反0.25****
二正二反0.375*******
一正三反0.25****
零正四反0.0625*
对于六枚硬币：
组合概率
六正零反0.0156*
五正一反0.0937******
四正二反0.2344***************
三正三反0.3125********************
二正四反0.2344***************
一正五反0.0937******
零正六反0.0156*
这里要注意：如果我们把星号作为纵轴绘制成曲线，我们就得出大家熟悉的钟形曲线，也称为正态分布或高斯分布（见图1-1）。
图1-1正态概率函数
最后，对于十枚硬币：
组合概率
十正零反0.001*
九正一反0.01**********
八正二反0.044*****（45種不同方式）
七正三反0.117*****（120種不同方式）
六正四反0.205*****（210種不同方式）
五正五反0.246*****（252種不同方式）
四正六反0.205*****（210種不同方式）
三正七反0.117*****（120種不同方式）
二正八反0.044*****（45種不同方式）
一正九反0.01**********
零正十反0.001*
注意：随着硬币数的增加，全部得到正面或全部得到反面的概率将减小。当我们用两枚硬币时，全部得到正面或全部得到反面的概率为0.25。三枚硬币的概率为0.125，四枚硬币的概率为0.0625；六枚硬币为0.0156，十枚硬币为0.001。
（注）实际上，在纯粹的统计学意义上，抛硬币并不服从正态概率函数，而是属于一種所谓的二项分布（亦称为伯努利分布或抛硬币分布）。然而，随着N的增大，二项分布的极限接近于正态分布（条件是相关概率不趋向于0或1）。这是因为正态分布是自右至左连续的，而二项分布则不是连续的，而且，正态分布总是对称的，而二项分布则不一定是对称的。因为我们处理的是抛有限枚硬币，试图使之对于抛硬币具有普遍的代表性，加之概率总是等于0.5，故此，我们可将抛硬币分布作为正态分布处理。需要进一步指出的是，如果事件發生N次的概率与对立事件發生N次的概率均大于0.5，正态分布可以被用作二项分布的近似。在我们抛硬币的例子中，因为事件的概率为0.5（对于正面或反面），且对立事件的概率为0.5，则，只要我们处理的是N大于等于11的情况，我们就可以用正态分布作为二项分布的近似。
共13页: 上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] 9 [10] [11] [12] [13] 下一页
