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风险管理、风险（不确定性）、效用……
- 作者： 来源： 日期：2007-02-08 点击：31
等价鞅制度与反等价鞅制度
在试图解决风险管理問題的同时，我将自己的视角放到了赌博上。基于很多投资人都知道的故事，一位著名的科学家发现了一个可以稳定获利的赌博公式。他因此在赌场中持续盈利，并因此写了一本书。它主要利用市场中最好的预测者所预言的赔率与赌场公布的赔率之间的差距下注，他的核心思想被浓缩成一个市场称之为“凯利策略”的公式。这个公式就是风险管理的核心思想。著名的圣菲研究所中由几位科学家在研究过金融市场的演变后，开始利用自己的方法寻找市场的“规律”并因此而获利。不过在他们成立自己的投资公司以前，几个人化了相当长的一段时间练习赌博。由此，我开始积极探寻赌博中隐含的风险管理和新思想。
涉及到风险管理领域后，首先经常提及到等价鞅制度与反等价鞅制度。从表现形式看，使用等价鞅制度的风险管理方式，在出现亏损以后，倾向于使用增加投入金额的方式进行后来的游戏。一旦获得盈利后，资金投入比例会再次回到起始水平；使用反等价鞅制度的风险管理方式，在出现亏损以后，会倾向于减少投入金额的比例进行后来的游戏；而伴随盈利的增加，也会不断增加投入资金。
等价鞅制度的典型代表就是如下的方式：如果游戏中允许赊账；如果游戏中没有规定最大下注金额。我们可以采用如下的策略：在游戏中，我可以在每次输钱以后，在游戏的下一次中将赌注金额加倍，知道获胜为止；一旦获胜则把赌注恢复到最初的金额重新开始。这样无论输多少，只需要一次获胜，我都可以赢得与第一次下注金额相等的金额。
如：在游戏中，你获胜的概率为50%，游戏的赔率为1：1，这是我们常说的公平游戏。如果采用等价鞅制度，成功的概率会不断提高。如：我们连续输7轮的概率为0.78%。也就是我们获胜的概率为99%以上；现在我们只需要一次获胜就可以挽回所有的盈利，但注意这时的赔率已变为127：1。如果我们计算游戏的期望收益率会发现：游戏的期望收益率依旧为零。但注意的是，因为我们在理论上可以有无限多的资金参与这个游戏。我们就可以稳定的获取利润，我们研究金融工程学中的几个基本假设会明显看到：公平游戏、自融资策略、动态无套利均衡、等价鞅制度构成了期权公式的理论基础。它的潜台词就是：只要我们可以正确，我们就会获利。这一点主要是基于市场无效后，一定会恢复到有效的认定。长期资本公司的事例，说明了使用这種策略的后果。
市场中对长期资本公司的事件有着各種各样的观点。对此，我个人的观点认为：如果认为市场只存在一个固定的均衡，使用类似的公式可以获得成功；如果市场不仅仅存在一个固定的均衡，使用类似的公式必然会出现多次加倍后的崩溃。风险中性假设、自融资策略、动态无套利均衡假设、等价鞅制度等等都是与市场之存在一个固定的均衡相对应。如果存在一个固定的均衡，即使其分布形式类似帕雷托分形分布，也同样可以成功。如果市场不仅仅存在一个固定的均衡点，这样会在某種情况下，游戏所期望的均衡“永遠”不会出现。在这種情况下，所作的加倍将会极大的积累市场风险。这个变化的均衡点，在《混沌理论》、《耗散结构》、《协同学》中都是存在的。在长期资本公司事件中。其杠杆系数已超过了100倍。也正因此，必须要美联储出面化解风险。等价鞅制度不是一套适应于非常态的风险管理方式。在常态中，或许可以取得一定的成功。一旦系统进入非常态，必然导致崩溃！
反等价鞅制度的典型代表就是凯利公式。通过这个公式，我们可以计算出游戏中的最佳投入比例。这样在比例确定的情况下，伴随盈利的增加，就会出戏N鸩皆黾拥南伦⒔鸲睢５苁潜３衷谧罴训谋壤Ｖ灰颐羌岢殖て谑褂谜飧鲎罴训耐度氡壤突峄竦美砺凵献詈玫慕峁Ｇ懊嫖颐墙樯芰丝降幕灸Ｐ停谐≈芯３鱿指鞣N可能，其实如果我们可以坚持使用凯利公式寻找最佳的投入比例，同样可以获得好的效果。
如我们使用一枚硬币模拟。但硬币出现正面时，我们可以获得投入资金的2倍；如果出现背面，我们需要付出自己下注的资金。即：赔率是2：1；胜率是50%。这是一个可以稳定盈利的系统，我们只要持续的将资金压在正面上，就可以稳定盈利。但如果想通过调整投入资金比率的方法获取的最佳收益率。可以使用“凯利公式”得到这个最佳的投入资金比率是25%。也就是我们每次投足的资金是剩余资金的25%即可以获得最佳的收益率。
在等价鞅制度背后，隐藏着人类本身对确定性的渴望；同样也反映着使用人的“肯定”的思维方式。其逻辑如下：如果我们通过肯定的思维过程判断某价格具有投资价值。如果价格低于这个水平，也意味着投资价值的增加。这样在行为中必然出现补仓的等价鞅行为；在反等价鞅制度背后，隐藏着投资人对不确定性的重视。同样也反映着使用人的“否定之否定”的思维方式。如果我们在某个价位介入，通过止损等方式，我们可以得到证明自己错误的信息。我们在证明自己错误后会离场；如果一直没有证明自己错误，我们就应该一致停留在场内。
在实际操作中有很多行为与等价鞅制度对应。如：很多人经常说的一点就是低位补仓。我们需要注意，除了正常使用的建仓策略中使用的建仓方法。我们在进行补仓时，往往已形成了一定的亏损。补仓的方式主要是降低成本，但补仓的方式同样意味着等价鞅制度，即：在形成亏损的时候增加资金投入比例。大多数人出现問題的原因主要在于补仓。
有效的补仓应该是在买进后，出现盈利，利用第二次买进形成的盈利弥补第一次亏损的格局。但常规的操作经常是在价格没有下降多少即开始补仓。这样就会形成反复补仓、反复被套的格局。等到真正可以补仓的时机，史N幸衙挥凶式鹂梢越槿耄�
与反等价鞅制度相对应的行为就是止损。在反等价鞅制度中，我们可以看到：对交易中出现的亏损认为是正常的。如果出现亏损达到预定水平时，本次交易失败。应该离场等待下一次交易，正式通过收益与亏损冲抵后得到的利润，获取最后的好成绩的。这里，我们首先强调的一点就是：如果你采用风险管理的方式。就不要在观念中轻易使用“补仓”的思想。这是与反等价鞅制度相悖的。
风险的背后
关于风险的话题，在著名的《与天为敌》（或翻译成：《反抗诸神》）中，彼得·伯恩斯坦先生讲述一个很有代表性的故事。二次世界大战的某个冬夜，在德國对莫斯科的一次空袭中，前苏联的一位著名的统计学的教授出现在当地的一个空袭避难所中。而在此之前，他从来没有出现过。“莫斯科有700万居民。”他过去常常这样说：“有什么理由指望炮弹不会击中我？”因此，他的朋友对他的出现感到很惊异，询问發生了什么改变了他的思想。“瞧，”他解释道：“莫斯科有700万居民和一头大象。而昨天晚上，他们（德军）炸死了那头大象。
这是發生在自己身上的真实故事，长久以来对于该事件的深入思考。使得我对风险和不确定性有了更真实的感受。2000年秋天，我所在的城市出现了“爆炸事件”。有人利用國庆前的时间，通过在公共汽车上放置炸弹的手段，在社会制造恐慌情绪。当时已经有几辆公共汽车出现爆炸，人们总是对于發生在自己身边的事件给以更多的权重。就像我们关心自己的感冒胜过关心2002年肆孽欧洲大陆的水患。或许是自己从事的行业习惯角度，我习惯给自己身边的每个事件赋予不同的风险/收益分布。自己当时很冷静的认为：1）自己坐公共汽车的概率几乎为零；2）自己在公共场合长久停留的概率几乎为零；3）这两个区域是最有可能發生問題的区域，因为我基本不会去。所以这对我几乎没有任何风险性。
一天，我外出办完事后准备回单位。期间停在了城市最繁华街口的红绿灯前，对面的商场正在进行着开门前例行的升旗仪式，秋风中升起的國旗、围观的群众、漂亮的升旗小姐，所有的一切都显得平凡快乐，生活的意义或许就在这里。
绿灯了，我停在路中间等待改变方向。一声巨响过后，所有的一切都發生了改变。我扭头看时，我身外不足一米的女孩子满脸是血、已开始痛苦的呻吟，爆炸产生的碎片击中了她的脸部。如果没有他，现在痛苦的或许应该就是我了。血从她指缝间溢出的情景，一直烙进我的记忆中。与今时想起，依旧如刀划过肌肤的凛冽……
事件过后很久，我一直在思考。这中间一定存在一些东西是自己没有认识到的。或许我是一个幸运者，还有机会思考这些問題。事件总是惊人的相似，2001年的三月，我所在的城市再次發生爆炸事件。这其中一幢居民楼成为废墟；一幢居民楼被由中间分为两半。期间我在北京工作，当自己再次回到家乡时，被分为两半的居民楼依旧在那里矗立。印入我眼帘的巨大缺口无疑在向我诉说着什么……。一位朋友告诉我，他认识的一位和我同龄的女孩子就住在楼里，她的生命已远离我们。或许这正像米兰·昆得拉那句很著名的话——生命不能承受如此之轻！
9·11事件时，我在夜里爬起来收看大厦被撞后的景象。永遠留在记忆中的是几百米高空陨落的躯体。失重后的身体就像瑟瑟秋风中飘落的落叶，这一刻，莫名的悲怆后，我深深感受到当人类面对意外时，我们不可以把握的东西太多。上面的那段话就是索罗斯先生在9·11事件过后留下的。双子楼里面有上千位和我从事同样行业的人，这些被认为市场精英的同行，长久的市场生存使得很多人可以在很短时间内准确计算出各種可能的风险分布。但对于自己，或许一直没有想过發生在自己身上的风险。
9·11事件时，中國证券市场正在经受“银广夏事件”的冲击。不久，美國的“安然事件”也浮出水面，以上的这些都要求我们认真思考我们赖以分析风险的所有一切。或许这中间有很多是我们没有真正认识到的。
证券市场中的生存就像依靠不完善的航海图在大海上航行，或是一个人在充满危机的丛练N泄露赖男凶摺Ｊ导式械木霾撸ǔ１冉喜辉谝庹庋鍪欠衲芄皇棺约旱穆愀械玫阶畲蟮奶嵘歉嗟墓匦娜绾伪苊饽切┣币馐吨�“积存”的礁石，是否会出现在我们不确定的地点；或是如何积蓄力量，避免突如其来的袭击。
转盘和扑克，与证券市场一起，是研究风险的天然实验室。当我们屏住呼吸看着白色的小球在旋转的轮盘上四处弹起；当我们的资金伴随敲击的键盘在市场中流入流出。我们的心脏同那些数字一起在跳动，也是伴随着靠机遇而定的各種重要的结果在跳动。
风险管理是科学抑或是艺术？在数学家逐渐把《概率论》从职业赌徒的职业工具发展成管理、诠释、应用信息的有力武器。伴随着富有创意的思想逐渐堆积，产生了大量的风险管理技术。在其中明显形成了两类对立的观点：1）坚持认为最好的决策是通过过去模式决定的限制和数据为基础；2）和决策是基于对未来的不确定性的主观信仰。其中主要的分歧在于我们可以在多大程度上依赖于过去的模式预测未来。我们的生活中充满了数字，担忧是我们也忘记了数据仅仅只是工具。数据并没有灵魂……但现在风险管理的数学驱动工具也孕育了自我湮灭。
我现在一直牢记着索罗斯先生的那段话：我什么也不害怕，也不害怕丢钱，但我害怕不确定性……
