先来设想一个随机漫步的价格波动（看下面的图，大名鼎鼎的二叉树图）：
B0是起始点，对应的价格是10元。在B0点以10元的价格开仓。
开仓后，价格有50%的概率从10元上涨到11元（到达U1点），也有50%的概率是下跌到9元（到达D1点）。假设在1个时间间隔之后价格是到达U1点，上涨到11元。到达U1点之后，价格同样是有50%的概率从11元上涨到12元（到达U2点），有50%的概率跌回10元（到达B1点）……
所以，很容易计算，如果在B0点开仓，无论是开多还是开空，那么期望收益都是0，这意味着只要时间足够长，交易者最多只能做到保本。
1、期望收益为0的时候，加仓是没用的
比方说：假设在B0处开多1手，
（1）顺势金字塔加仓
比如，如果价格下跌到D1则停损收手；如果上涨到U1，则加仓0.5手……那么可以计算这種顺势金字塔加仓的期望收益为：
可能性1：50%的概率下跌到D1，亏损1元，因为概率是50%，所以期望收益为50%×（-1）= -0.5；
可能性2：50%的概率上涨到U1，这时加仓0.5手，加仓后：
可能性2.1：50%的概率跌回B1，亏损0.5元，因为概率是（50%）2=25%，所以期望收益是25%×（-0.5）= -0.125；
可能性2.2：50%的概率涨到U2，总盈利2.5元，因为概率也是25%，所以期望收益25%×3= 0.625
所以，总的期望收益= -0.5-0.125+0.625=0，仍然是零。
（2）逆势金字塔加仓
比如，如果价格上涨到U1就止盈收手；如果下跌到D1，则加仓2手……那么：
可能性1：50%的概率上涨到U1，盈利1元，概率是50%，所以期望收益为50%×1= 0.5；
可能性2：50%的概率下跌到D1，这时加仓2手，加仓后：
可能性2.1：50%的概率涨回B1，盈利2元，概率是（50%）2=25%，所以期望收益为25%×2=0.5；
可能性2.2：50%的概率跌到D2，总亏损4元，因为概率也是25%，所以期望收益为25%×（-4）= -1
所以，总的期望收益= 0.5+0.5-1=0，还是零。
2、顺势加仓和逆势加仓的性质
同样以开多、等规模加仓为例：
（1）顺势加仓
顺势加仓有一个很好的性质、也有一个很不好的性质。
1）好是好在它可以控制亏损的规模，同时放大盈利。
因为如果要实现加仓，那么第一仓一定是轻仓。比如，事先计划准备5次加仓，那么在等规模加仓下，就要把资金分成5份，在上面图中的B0处开多的资金只投入20%，这样，如果价格跌到D1的话，虽然跌幅是10%，但是总资金只亏损2%。
但是如果价格能一路涨到U3，那么在U1、U2两个地方将分别有等规模的加仓，累计将实现12%左右的总资金收益率。这样，一次的成功就可以顶上6次的失败。
