Dick30岁，已婚，无子女。他是一位具有很高才能并有着强烈动机的人，发誓要在自己的领域中取得巨大成就。他很受同僚的喜爱。
这段描述无意传递与Dick是工程师还是律师这个問題有关的任何信息。因此，Dick是工程师的概率就如同没有给出任何描述的情况一样，应该等于工程师在样本群中的比例。然而，受试者不管两个样本群中给出的工程师的比例是0.7还是0.3，而判定Dick是工程师的概率为0.5。很显然，在不给出任何依据与给出无价值依据时，人们的反应是不同的。在不给出任何特定的依据时，人们会正确地使用先验概率；在给出无价值的依据时，人们就会忽视先验概率。
2、对样本空间的不敏感性（Insensitivitytosamplesize）。
为了评估从某特定人口中抽样得到某一特定结果的概率，人们一般应用代表性归纳法。也就是说，人们估测某一抽样结果的可能性（例如，随机抽取10个男人的平均身高为6英尺，即180公分），依据的是这種结果对相应参数的相似性（即，总人口中男人的平均身高）。某个样本统计量对某一人口参数的相似性并不依赖于样本空间的大小。因此，如果根据代表性估测概率，那么所判定的某个样本统计量的概率实质上就独立于样本空间的大小。实际上，在受试者估测不同大小的样本的平均身高的分布时，他们得到相同的分布。例如，得到某一样本的平均身高大于6英尺的概率，对于1000个、100个或10个人组成的样本具有同样的价值。而且，即使将問題公式化加以强调时，受试者也不能正确评价样本空间的作用。考虑下面的問題：
某个城镇有两家医院提供医疗服务。较大的那家医院每天大约有45名婴儿降生，而较小的那家每天大约有15名婴儿降生。如你所了解的，所有婴儿中大约有50%是男婴。不过，确切的百分比每天都不尽相同。有时会高于50%，有时会低于50%。
在1年期间，每家医院记录了新生婴儿中男婴的比例高于60%的天数。你认为哪家医院记录的天数比较多？
*较大的那家医院（21）
*较小的那家医院（21）
*两家医院大致相等（即，两家相差5%以内）（53）
圆括号中的数值是选择该答案的大学生的人数。
多数受试者判定，对于大医院和小医院得到高于60%的男婴的概率是相同的，这大概是因为这些事件是用同样的统计数字描述的，因此，对总人口具有同样的代表性。与此相对，抽样理论认为，男婴的比例高于60%的天数的期望数字，对于小医院比大医院要大得多。这是因为一个大样本较少会偏离50%。这项统计学的基本概念显然不是人的直觉的一个组成部分。
另一種与此类似的对于样本空间的不敏感性，在对后验概率（posteriorprobability，从一个人群中抽样而不是从另一个人群中抽样的概率）的判定中已经得到报道。考虑下面的例子：
假设一只茶壶中装满了小球。其中，2/3为一種颜色，1/3为另一種颜色。某人从茶壶中抽取了5只小球，发现有4只红色的，1只白色的。另一个人抽取了20只小球，发现有12只红色的，8只白色的。这两个人谁应该更加确信茶壶装了2/3的红球和1/3的白球，而不是相反的情况？每个人应该得出怎样的可能性？
在这个問題中，正确的后验可能性（posteriorodds）对于4：1的样本为8-1，对于12：8的样本为16-1，假定后验概率是相等的。然而，多数人感到第一个样本为茶壶中红球占多数的假设提供了更为有力的证据。因为第一个样本中红球的比例大于第二个样本中红球的比例。在这里，直觉判定又一次受到样本比例的支配，而且基本上不受样本空间大小的影响，而样本空间在确定实际的后验可能性中起了决定性的作用。此外，对后验可能性的直觉估测远远不如正确的数值更为激进。在这类問題中不断观察到对证据的影响的低估，这種现象已被称为“保守主义（conservatism）”。
3、对随机事件的错觉（Misconceptionsofchance）。
人们期望随机过程产生的事件的一个序列会反映随机过程的本质特征，即使该序列只是简短的片段。例如，在抛掷一枚硬币猜正反面时，人们认为序列“正-反-正-反-反-正”比序列“正-正-正-反-反-反”更具有可能性，后者看上去不象是随机掷出的；也比结果“正-正-正-正-反-正”更具有可能性，后者不象是一枚完好的硬币掷出的结果。因此，人们期望过程的本质特征能够在序列中得到反映，不仅是反映整个序列的整体特征，而且还反映序列的每个部分的局部特征。然而，某个具有局部代表性的序列会系统地偏离机会期望：它包括了太多的交替出现及太少的趋势。局部代表性信念造成的另一个结果便是著名的赌徒谬误（gambler’sfallacy）。例如，在观察轮盘赌中出现一长串红球以后，多数人会错误地相信黑球现在就要出现了，这可能是因为出现一个黑球比出现另一个红球会产生一个更具有代表性的序列。随机事件经常被认为是一个自我修正（self-corrected）的过程，在一个方向上的偏离会导致在另一个方向的偏离，以恢复均衡。事实上，正如一个随机过程所展示的，偏离并未得到“修正（corrected）”，而只是得到缓和。
对随机事件的错觉不只局限于天真的受试者。一项有关实验心理学家的统计直觉的研究揭示出一个历史悠久的可称为“小数字法则（lawofsmallnumbers）”的信念。根据这项法则，即使是小样本也高度代表着其所抽样的人群。这些调查者的反应表达了对某種有充分依据的假说的期望：某个具有显著统计结果的样本（很少考虑样本空间的大小）对某个人群具有代表性。由此推断出，研究人员对小样本的结果太过于自信，而且大大高估了结果的可重复性。在实际的研究工作中，这種偏差会导致挑选不够大的样本，并且对实验的结果滥加解释。
