三、数学基础
艾略特的波浪理论在哲学思想上是对道氏理论的继承和发展，而斐波纳齐级数则为艾略特的波浪理论提供了数学基础。
艾略特认为，人类社会行为的结构扩展，和自然界事物的结构扩展一样，无论是沿水平层次的向外扩展，还是向上一层次的宏观结构扩展，或是向下一层次的微观结构扩展，斐波纳齐级数都是其最稳定，最和谐的扩展方式。股票市场价格波动中的以斐波纳齐级数为特征的结构形式，也和自然界的万事万物一样，如按斐波纳齐级数方式扩展，可以获得最稳定最和谐的结果。[5]
斐波纳齐级数是这样的一列数字，它的生成规则十分简单，从第三个数字起，它是其前两个数追N汀ｌ巢善爰妒哂姓庋奶卣鳎谡飧黾妒那凹父鍪忠院螅魏我桓鍪钟胂乱桓鍪種却笤际�0.618比1，而与前一个数追N却笤际�1.618比1。越往后，这一比值就越接近黄金比率φ。φ是唯一一个与1相加，可以得到其倒数的数字。
在艾略特看来，黄金比率和由黄金比率产生的黄金螺线主导着自然界万物和谐完美的成长与发展，它同样也主导着人类社会经济发展的过程。由波浪理论所描述的股票市场价格指数的波动规律是外化了的人类经济活动的结果，也会遵循自然界万物的成长发展规律，因此，波浪理论的模式关系与可以产生黄金比率的斐波纳齐级数有着必然的联系。事实证明确实如此，在艾略特波浪理论的5--3结构的八浪循环可以产生完整的斐波纳齐级数。
波浪理论的另外两项主要分析方法：比率分析和时间分析，便是在斐波纳齐级数的基础上，对模式关系中一个浪与另一个浪在时间和幅度上的比例关系进行分析。
普莱切特和弗罗斯特认为："基本上每一浪的幅度（用算术测量或用百分比表示）都按斐波纳齐数字间的某个碧绿与相邻波浪、替代波浪和（或）分量波浪的幅度相关联。"事实上，通过对历史数据的分析，比率分析已经揭示了一些在波浪中经常出现的精确价格关系。
1、回撤
通常，一个调整会回撤掉先前波浪的一个斐波纳齐百分比。如，61.8%,50%，或38.2%。浪的形态不同，所处的位置不同，会产生不同的回调幅度。
2、倍数
在推动浪中，各推动浪的幅度之间的关系通常以百分比出现，而它们都是斐波纳齐百分比。在锯齿形调整浪中，浪C的长度通常与浪A的长度相等，而1.618倍和0.618倍也经常出现。
波涛先生使用斐波纳齐螺线及斐波纳齐比率对上证指数进行了验证分析，结果显示了其在中國证券市场中的适用性。
四、使用原则
1、适用范围
艾略特波浪理论是在对人类群体经济活动所产生的结果进行研究的基础上形成的技术分析方法。因此，在应用波浪理论对股票市场进行分析时，市场指数是最适宜的分析对象。在一个市场达到一定的规模、同时市场参与者众多时，市场价格指数通常反映了参与者的群体心理现象，其运动的主要趋势不会被操纵，当它以艾略特波浪模式行进时，不会理会个股的价格运动。而波浪理论不适宜用来分析个别股票的价格运动，尤其是被某種资金控制了的个股（俗称庄股），它的价格运动已经完全不能反映群体的投资意识；即使是非庄股，由于它的价格运动会受到公司特定环境的影响，而不能反映群体的投资意识。
2、多種可能性
市场价格的运动往往存在着多種的可能性。艾略特波浪理论也是一種具有弹性的技术分析方法。随时随刻，都可以列出几種同时可以成立的数浪方式。它提供了一種首先限定可能性然后按相对可能性排序的手段，利用数浪的具体规则把可行的替代方按减至最少。在剩余的方案中，寻找满足最多波浪指导原则的方案作为首选方案。并根据市场价格最新的运动状态，调整自己的首选方案。
3、设定多个目标价位
根据当前市场价格所处浪型的位置，利用其与不同浪级的其他浪的关系，使用波浪理论的比率分析方法，对未来价格走势设定多个目标价位，并制定不同的操作策略。
4、相互验证
波浪理论并不排斥使用其他技术分析方法。相反，还可以使用其他的分析方法对波浪理论的分析结果进行验证。
五、小结
艾略特波浪理论历经几十年而不衰，并在当前被广泛使用。其主要价值在于，它为市场分析提供了一種背景。它对市场的全景式刻画提供了市场总体所处位置的信息，同时提供了市场随后可能运动的轨迹。
对波浪理论的批评主要体现在以下几个方面：
1、波浪理论分析的有效性，经常表现为一種事后的有效性而非事前的有效性。
2、浪的层次相互嵌套，加之推动浪和调整浪经常出现延伸浪等变化形态和复杂形态，使得对浪的准确划分和数浪难以把握。
3、对调整浪的分析比较薄弱，不断增加复杂的浪型来处理调整浪的判断，使得其后的判断更为困难。
4、波浪理论的主观性色彩比较浓厚。面对同一型态，不同的人可以有不同的数浪方法，失之毫厘，可能差之千里。
备注：
1普莱切特，弗罗斯特著，陈鑫译，《艾略特波浪理论-》（修订版），百家出版社2001年。
2艾略特著，王建军译，《波浪原理》，中华工商联合出版社，1999年7月。
3同1。
4同1。
5波涛著，《证券期货投资计算机化技术分析原理》，经济管理出版社，1998年。
