3.2、资本市场的混沌特性
EMH建立在线性范式基础之上，然而，EMH经常不能解释市场行为，以EMH为基础的模型，如资本资产定价模型（CAPM），同样表现出严重缺陷。线性范式有效性的失灵的原因深藏于对资本市场缺乏非线性化的认识。资本投资市场实质上是一个非线性系统，资本投资的收益率不象EMH中那样严格服从高斯随机正态分布，特纳（Turner）和魏格尔（Weigel）（1990）使用1928-1989年的S&P指数的日收益率分析了收益率频数分布[1]，提供了足够的证据说明美國的股票市场收益率不是正态分布的。在另一个对于长期國库券、短期國库券和欧洲美元合约的期货价格的研究中，斯特耶(Sterge)（1989）发现了同样的尖峰态分布。因此，在资本投资市场中，普遍存在着收益率的概率的线性范式和EMH的失灵。
EMH认为，投资者对信息反应是迅速的，也就是未来价格只能由新的信息决定。然而，大多数人会等着确认信息，并且不等到趋势已经十分明显就不作出反应。证实一个趋势所需的确认信息的时间不同，可能会导致一个有偏的正态分布，使得在资本市场中的投资收益率的时间序列不是二维的，而是存在分数维。例如E.Peters利用R/S分析方法（重标极差分析法），得出S&P月收益率的时间序列的维数是D0=1.29[1]。资本投资市场的混沌特性起源于资本市场投资信息的不对称性、各投资者对信息反应的不同敏捷度和投资者总体上对信息作出反应的时滞性。
4、混沌资本投资市场环境中的资本投资对策
混沌的资本投资市场环境是一个复杂的非线性的系统，要掌握其变化及发展规律，仅靠传统的线性范式来研究已远远不够了，我们应该采用新的范式来研究资本投资的对策。投资对策主要涉及两方面問題：一是分析投资收益率的影响因素；二是分析投资收益率的变化特性。混沌系统理论在这两方面都提供了强有力的分析方法和工具。
4.1、资本投资收益率时间序列维数的确定
一般情况下很容易得到某项投资收益率的一组时间序列值，即系统的一维信息，而这種维信息包含子系统的所有特征量，但由于这種一维表示方式使系统的动态和多维特征未能体现出来。一些多维信息因之被损失。Packard[5]提出的相空间重构的思想以及Taken[6]研究的嵌入定理，很好地解决了混沌时间序列的关联维和嵌入维数的确定。投资收益率的混沌时间序列的关联维能让投资者判别投资项目混沌吸引子是否存在，进一步分析有多大的自由度来表述该投资项目。而嵌入维数的确定能描述投资收益率变动的动力系统的变量的个数。在具体进行投资可行性分析和进行投资控制时，可以先用以上方法分析混沌时间序列，找出关联维和嵌入维数，了解有多少因素影响资本投资收益率，再结合别的方法（如因素对比法）确定是什么影响因素。
4.2、投资收益率对初始投资的敏感性分析
混沌系统的重要特性在于对初始条件的敏感依赖性。由于混沌资本投资环境的客观存在性，因而在进行初始投资值对投资收益率的灵敏度分析时，不能采用传统的灵敏度分析方法——边际分析方法进行分析，在混沌系统中，敏感度的变量常用Lyapunov指数(λi)给予表征。计算公式参见文献[3]。
投资收益率时间序列的Lyapunov指数表示重构的投资时间序列相空间中相邻两点随时间的演化的分离程度，它能判断资本投资系统是否具有混沌性，若最大的λ>0，则系统是混沌的，最大的λ<0，则系统是非混沌的，这就是我们认识资本投资环境提供了判据，为我们选用适宜的制定投资对策的方法提供了前提。
4.3、资本投资过程中混沌和秩序的并存性
任何一个系统的演化过程，总是遵循从简单到复杂的过程，资本投资市场形成发展也经历同样的过程，这也必然使得像EMH这種线性范式在分析资本投资时也曾非常有效，虽然，随着社会经济系统日益向复杂化方向演化，但我们也不能抹杀资本投资市场秩序性的一面，恰恰相反，从总体和宏观角度来考察，秩序还是占据主导地位。我们在分析资本投资市场时，也要根据分析的精度和深度，选择采用的分析方法。例如，影响因素较少的投资分析，可采用传统分析方法（如净戏N捣治龇ǎ厥掌诜ǖ龋丛踊肪诚碌耐蹲史治觯纱踊煦缋砺劢嵌壤唇校缍怨善敝甘⒗省⒒懵实韧蹲手甘姆治觥�
5、结束语
HenryAdams曾说：“混沌是自然的法则，秩序是人类的梦想”[1]。这句话充分体现了混沌现象的普遍性。资本市场作为社会经济系统的一个子系统，因而也广泛存在着混沌现象，本文从定性角度肤浅的探讨了混沌理论在资本投资研究中的进展情况及自己对这一研究领域的一些体会，但愿能给读者带来一些启发。
参考文献
1、王小东译，（美）埃德加.E.彼得斯/著,《资本市场的混沌与秩序》，经济科学出版社，1999年3月。
2、吴祥兴、陈忠等编著，《混沌学导论》，上海科学技术文献出版社，1996年11月。
3、陈奉苏编著，《混沌学及其应用》，中國电力出版社，1998年7月。
