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有效市场假说与分形市场分析
- 作者： 来源： 日期：2006-09-15 点击：0
（3）不存在供需失衡时的恐慌。
波动的期限结构
有效市场假说不足的第二个問題是它没有考虑到市场波动的期限结构。实际上，市场中同时进行交易的投资者是有不同投资期限的，或者说市场信息对不同投资期限的交易商来讲其作用是不一样的，市场流动性的源泉就在于投资者的不同投资期限、不同的信息集、以及形成的对市场“公平价格”的不同理解。通常在有效市场假说下，我们习惯于用标准差来表示波动，并假设股价的波动性有时间的平方根标度规律。例如，用月收益的标准差乘以就可得到年收益率，而且这種处理方法已得到了广泛的使用，但实际上标准差的变化与时间平方根的变化并不是如此地协调，國外的历史数据显示出标准差的变化比时间平方根的变化要快，我國股票市场的波动情况又会怎样呢？与國外的市场是否一致？下面就上证指数的历史数据进行分析，并与道氏工业指数的走势进行对比。
本文分析的时段是1996/05/10~2001/10/15，共计1300个交易日，转换成日收益率后有1299个观察值，表1中的收益率序列的标准差分别是对应间隔天数的标准差，比如说，间隔天数为5时，实际上就是上证指数的周收益率序列，其对应的标准差为0.04416，其余可类推。表2是将表1中的时段分开进行回归的结果，为了对比说明，表3是道氏工业指数波动的期限结构的回归结果（时段为1888~1990）。
图1是上证指数1300个交易日内每日收盘数据的标准差与时间的双对数散点图，时间平方根用图中45°实线表示。
表1上证指数每日收盘数据的波动的期限结构：1996/05/10~2001/10/15
表2：上证指数波动的期限结构的回归结果
表3道氏工业指数波动的期限结构的回归结果：1888~1990
图1：波动的变化与时间平方根的变化
分析表1、表2、表3的回归结果和图1的走势情况可以看出，上证指数收益波动的增加比时间平方根的变化要慢，而道氏工业指数的收益波动的增加比时间平方根的变化要快，不管是慢还是快，收益的波动并不按照平方根的速率变化，所以我们从波动的期限结构中也看到了有效市场假说的不足。另外，从表2中的回归结果可以看出我國股市的标准差以时间的0.45次根增长，比道氏工业指数的0.53要小，而在分段回归以后，斜率又很快下降到0.35。如果用标准差作为风险度量的话，该回归结果显示出长期投资者面临的风险比短期投资者遭遇的风险要小，这与大家的市场感觉是吻合的。
如果用夏普比进行描述的话，基本上也能得到类似的结论，结果见表4。
表4：上证指数夏普比
很显然，在间隔时间短时，夏普比比较小，比如说在间隔天数不超过25天时，夏普比基本上没有超过0.2，但在间隔天数超过25天时，夏普比基本上都在0.25以上，这再次说明了就单位风险而言，长期投资比短期投资获利要多。由此可以看出，股票收益波动的期限结构过程肯定不是高斯过程，因此也就不可能用正态分布来较好地描述。
通过前面的分析，我们已经看出有效市场假说与真实的市场有很大的不同。如果市场是非线性动力系统，那么使用标准统计分析所得到的结论肯定不可靠，特别是随机游走理论根本不能描述市场的本质特征，因此重新估价当今资本市场理论的背后假说就十贩N匾恕４颖局噬纤担行谐〖偎等衔谐∈怯赡敲炊嗟娜俗槌桑嗟讲豢赡芊复砦螅谐〔⒎侨绱恕Ａ硗猓褂幸坏阈枰得鞯氖鞘谐∮行Р灰欢ㄒ馕蹲潘撬婊味模婊味桃欢ㄒ攀谐∈怯行У模痪浠八稻褪鞘找媛收植嫉募偕璨皇鞘谐∮行匦氲摹�
分形市场假说
针对有效市场假说的不足，许多学者提出了各種改进的方法，理论界也出现了多種新的市场假说，在所有这些新的市场假说中，分形市场假说应该算是最成功的一種。首先分形市场假说弥补了有效市场假说的严重不足，特别是它重点分析了市场的流动性和投资期限对投资者行为的影响，其次该假说对市场不作任何统计方面的假设，而是直接对投资行为和价格的变动建立模型，更主要的原因是该模型能很好地拟合我们所观察到的数据。
市场的存在为投资者提供了一个稳定的、高流动性的交易环境，每个投资者都希望获得一个好的价格，但是好的价格并不必是经济学意义上的“公平”价格，买卖双方很少以公平价格进行交易。如果在一个市场中投资者的投资期限均不相同，那么市场就会保持稳定。前面已经提到过，当一个5贩N拥慕灰渍呙媪�6б的事件时，一个更长期限的交易商就会跟进以保证市场维持稳定，因为在他看来，5贩N咏灰渍咚庥龅�6б事件并非不寻常的事件。只要有另一个投资者比该投资者有更长的投资期限，则市场就会自行稳定起来。基于这一点，所有投资者必须均分相同的风险水平（对投资期限进行标度调整之后）。这種均分的风险就解释了为什么不同的投资期限有相同的收益频率分布。由于有这種自相似的统计结构，所以该理论就称作分形市场假说。
但是在市场的分形结构被打破的时候，市场就会不稳定。比如说，当长期投资者不入市交易或者变为短线客时，市场的不稳定性就会發生。当投资者认为他们原来赖以价值判断的长期信息不再重要或不可靠的时候，他们就会缩短其投资期限。当经济危机或政治危机發生时，市场走势就会变得极不稳定。这里所说的市场的不稳定性与证券市场的走熊并非一致，因为熊市是基本面看空，价值锐减，而不稳定性则是短期波动的激剧变化，其最终的结果是股市的暴跌或飚升，所有这些，都是在极短的时间内完成的，从实际的经验看股市的暴跌或飚升比熊市出现得更为频繁。
分形统计结构的存在在于市场是一个稳定的结构，这種结构很像动物肺部的分形构成。只要市场中有各種投资期限的投资者参与，对某種投资期限的投资者来讲是一種恐慌的事件却可能被其他投资者认为是一次买（或卖）机会，这種恐慌事件的影响会被市场自行消化掉。如果整个市场具有相同的投资期限，那么市场就会变得不稳定，当市场缺乏流动性时就会引起恐慌。
