四、价格波动曲线的基本分形形态及价量关系
商品的价格曲线或价格指数曲线是价格或指数随时间变化的坐标曲线。时间是连续发展的，而价格或价格指数是D=0.618分形维空间的“变量”（或者说价格或价格指数的变化符合D=0.618分形维空间性质），因此可以认为价格时间曲线具有1.618分形维，价格曲线的波动性是必然的，同时曲线具有自相似性。波动幅度（指相临波动浪）相比的1.618（0.618）关系是这種自相似性的基本特征之一。分形维的特点已经决定价格的波动曲线永遠不可能重复前者，只是一定程度上的形似。中心对称空间（极坐标）的分形基本单元为“三树枝”结构，平面直角坐标系下的时间价格曲线的基本分形单元为“类N字”结构，分别见下图所示。图中所示的线段a、b、c的“长度或幅度”具有黄金分割率关系，类N字结构中的点1、2、3、4是D=0.618分形维空间的相关点。
根据分形单元的“类N字”结构，正常的证券外汇期货交易市场的价格或指数的波动曲线的基本波动形态（分形单元），包括两種基本结构共十種形态，如下图所示,其中a、b、c含有一定的黄金分割率关系。
分形图（二）中的分形单元的a、b、c波线都可以单独分裂出更小层次的类N字型单元，例如正类N字型单元（1）常见以下几種分裂图形，见图形（三）。
周期是一个相对的概念，其本身也具有自相似性。广义上讲，一个运动变化的系统，其某一描述系统全貌的量（信息量）从小到大再从大到小的变化过程，就是一个相对完整的周期。对价格曲线来讲，曲线的价格与成交易量（或者说价量关系）由小逐渐增大到某一最大值以后臃N鸾ゼ跎俚侥骋蛔钚≈导次桓鐾暾闹芷凇５比徽飧鲋芷诳赡苁前ㄒ桓龈蟮淖畲笾档牧硪桓龈笾芷诘囊桓鲎槌刹糠郑淮恿硪环矫娼哺弥芷诳赡苡职衔〉募哿勘浠芷凇＜鄹窈椭甘诖笮≈芷诟嫜荼涔讨凶叱龅床欢ǖ男星椤４又芷诘母拍钣牖痉中蔚ピ墓乖炖纯矗话阒挥姓郚字型单元与反类N字型单元共同组成的图形结构才可能是一个相对完整的周期。这也符合自然界阴阳互补的法则。
格随机波动曲线都是由分形图（二）的十種单元以某種层次变化关系组合而成。价格曲线最常见的波动型是由图（二）中类N字型单元（1）（2）（6）（7）组成的以下四種组合形态(图四所示)。这四種波动形态都是由两个对应的类N字型单元组成,这四種组合波形一般在反转或转势时期發生，黄金分割率关系在这四種形态中往往表现得比较充分。价格指数波动变化的这種形态规律,是由大集合体随机运动过程中因为具有叠加衍生逻辑所包含的黄金率关系的特征所决定的。各種分形形态按不同的周期层次“连接”，组成价格波动曲线。
另外，ELLIOT的八波形态也比较多见，如图形（五）所示，其可以看作图形（四）的一个升（或降）波线分裂成一个类N字型单元而形成。
由前面所讲的分形理论可知，ELLIOT的八波形态只是价格曲线繁杂无穷尽的分形图中的一種简单化形态,ELLIOT波浪理论的最主要部分是以八波假设为前提的，所以其相关推论及许多技术分析师在其理论基础上的所谓深度发展都是无意义的。
在本节最后，谈谈如何判断“最近未来”的走势問題。参考图（六）所示，仅仅从判断图（1）很难判断a线为什么到2点停止，b线为什么停在3点，因为与1点有D=1.618分形关系的不只是2和3两个点。需要从大与小多个视角来考虑，比如借助判断图（2）来考虑abc与ABC的关系，以及考虑abc各自本身在小时空尺度内（或小周期内）的具体走势形态。以判断图（2）的2点为例，a和C有黄金率关系，2点又与m点对应（受m点“支撑”），a线在2点转折的可能很大，如果a线的小时间单位尺度内的走势表明在2点的买盘相对于抛盘来讲非常积极，那么2点肯定是a线的停止点。同理，3点的出现使abc和ABC有可能组成较完美的类N字型周期分形结构，因此这種走势出现的机会较多。分析其它具体走势可以依此类推。
以上分析表明，价格曲线的分形形态，是对其具体对应的价量关系的一種逻辑描述，价量关系是曲线分形的“质”，价量关系的宏观（长时间）与微观（短时间）的准确判断无疑是正确确定价格曲线走势形态的基础手段。
价格与成交量的基本关系可以表述为:
1、盘势过程中,价格变化和成交量都不大，波动曲线较密集；盘势中成交量不断增大,波动曲线密集区开始放大，预示价格有上涨的可能。
2、升势中成交量不断放大而且可能进一步放大,预示价格将继续上扬或再创新高，图形波幅将不断放大；升势中成交量变小预示当前升势将结束或停止（非均衡状态除外，如明显的消息刺激或大户操纵等）。
3、跌势中成交量变小或无变化,预示跌势将继续；反之,跌势可能将结束或停止；高位盘整中成交量放小而价位逐渐下调,预示资金支持可能不足, 熊势可能将开始。从分形角度来讲，价量关系小意味着图形的向下趋势。
五、用波动理论分析价格或指数波动曲线走势的要点及实例分析
图表技术分析的所有方法都是从价量变化演变而来,直接研究波动曲线本身及成交量的变化显然比用其它间接的方法去分析走势更为直观可信,波动理论的重要性可见一斑.使用波动理论分析价格曲线走势的要点如下:
1、以图表及成交量为基础,结合包括政治经济政策、资金供应状况等影响供求关系及交易动机的基本面变化进行分析,随时调整波动形态的预期结果.尤其是行情处于转势的状态中,这点是最重要的.随机运动过程变动才是绝对正确的。
2、市场当前状态的属性分析。这是指考察市场是否处在正常的公开公平的交易状态中,如果有人为因素或大户操纵,市场的随机性就差，买卖交易公平性不复存在。一个买卖力量均衡的交易品種，价格走升与走跌的可能均为50%，市场的不确定性为100%；假如当期出现一个大户在同一方向上的交易量占到总交易量的20%,那么对这个大户与知情者来讲，市场的不确定性只有80%，即有50%*80%+20%=60%的可能是价格向有利于大户的方向发展，（此逻辑的重要推论是一个均衡的市场占总交易量的10%同方向交易即可操纵市场），此时市场走势的确定性就很强,单纯的随机分析欠妥。
3、市场当前的时空状态分析。结合分形构造,分析把握当前的曲线区间是分别属于哪種短、中、长线周期运动状态中，并确定分析的重点周期。对交易者来讲,不仅要有一个正确的交易方向,而且要有合适的交易时机及目标。
4、正确使用黄金率。配合价量关系，并利用黄金率分析当前走势处在何種周期状态的何種区间位置。较为复杂的波动形态,如果没有明显的黄金率比例,价量又没有明显变化,可能预示原有的走势方向没有变化。
5、对波动理论的具体使用者而言，要正确领会运用波动理论，需要对所处市场有一定深
度的“理解”和足够的具体实践经验与感受；同时优秀的个人修养与品质也同样重要。这并非无稽之谈，事实上波动理论包含了某些深刻的同时也是普遍的自然法则，从某種意义上讲，不只是自然界，象人类社会、國家、人生、甚至包括人的思维演变都具有一定的分形与波动的内涵！对普遍逻辑的理解，需要从狭义与广义的角度进行辨证认识，这是一種境界，达到这種境界，事物是相通的，“事情”就变得简单起来。
以上内容的大部分论述及分析并没有具体化,其应用的范围明显是比较广的。
