鲁卡斯数列与变盘点测算
一、鲁卡斯数列与费波纳茨数列的关系
费波纳茨数列Fn：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……….
鲁卡斯数列…Ln：1、3、4、7、11、18、29、47、76、123、199、322……..
鲁卡斯数列的构成为相邻两费波纳茨数之和的集合，即Ln=Fn-1+Fn+1。
1876年鲁卡斯在研究一元二次方程POW（X，2）-X-1=0的两个根X1=（1+SQRT（5））/2，X2=（1-SQRT（5））/2时{1/X=X/（1-X）}得出了两个重要的推论结果：
Fn=(1/SQRT(5))*POW((1+SQRT(5))/2,n)-(1/SQRT(5))*POW((1-SQRT(5))/2,n)
Ln=POW((1+SQRT(5))/2,n)+POW((1-SQRT(5))/2,n)
注：SQRT（X）为X值开平方；POW（X，n）为X的n次方，因论坛格式无法写出平方和根号，故上式用分析家函数表达式代之。
方程1/X=X/（1-X）的正根，为无理数∮=（1+SQRT（5））/2≈1.618，即著名的黄金分割比。
由黄金分割比按0.38（∮平方贩N唬┑某寺实菁跚蟪龅恼叫危髟不〉牧撸椿平鹇菪摺�
螺旋线是宇宙构成的基本形态，也是股市起伏时间序的基本形态，而其本质的参数即是黄金分割比∮。
比较费波纳茨数列与鲁卡斯数列，对相邻两数的比值取n趋向无穷大的极限，比值趋向黄金分割比∮
Fn+1/Fn------->?∮
Ln+1/Ln------->?∮
因此，结论是两数列的本质是一致的，都与黄金分割比有着密切的关系。
二、嘉路兰螺旋历法的缺陷与鲁卡斯数列预测系统的产生
研究过嘉路兰螺旋历法的人知道，螺旋历法建立在嘉路兰的两点结论之上：
1、市场是人类买卖的场所，投资者的情绪与心理往往受到天体運行周期的影响，其中月球的影响最大；
2、当月球周期（即E=29.5306）的倍数是费波纳茨数的开方时，市场投资情绪可能出现逆转，而市场变盘。
由于嘉路兰的螺旋历法采用的是阴历的朔望月周期，变化速度慢，时间跨度大。因此，所预测的变盘点尽管包含在诸变盘点的集合内，但还是有许多变盘点被遗漏。根据嘉路兰螺旋历法的缺陷，國人王居恭先生提出并论证了，用鲁卡斯数列预测股市变盘点的方法。即用阳历太阳月周期的一半（二十四节气“节”到“中”的距离）15.21875日，与鲁卡斯数的开方之积。（亦即：当太阳月周期的一半的倍数是鲁卡斯数的开方时，市场可能出现变盘。）
Hn=SQRT(Ln)*15.21875
鲁卡斯数列预测变盘点系统的优点：
1、方法较之嘉路兰的螺旋历法简单；
2、网罗的变盘点即所有的变盘点。
缺点：不能单独确认变盘点的正确性，须与螺旋历法系统进行交叉验证。
上述两系统比较结果，可能存在的情况：两预测系统的螺旋线上，所预测的点相交；或不相交。有交点则此交点即可能是实际值；无交点，则取一系统的均值，与另一系统相比较，而选择其中之一。
三、时间窗
1、螺旋历法系统的时间窗
嘉路兰螺旋历法的变盘时间窗为，某变盘日起，此日之后的5、8、13、21、34、55、89、144、233……日，也可能發生变盘，计算日为起点日向后推算。
2、鲁卡斯自然律时间窗
鲁卡斯数决定的时间窗是固定日期，相似于阴历初一、十五、二十四节气之日，可能变盘。
经计算的Hn时间窗的积日为：
（5）（12）（17）（21）（73）（81）（110）（120）（145）（162）（184）（188）（203）（213）（255）（277）（292）（295）（316）（342）（353）
如果将积日换算成2001的日期，上述积日为
2001/1/5、2001/1/17、2001/1/21、2001/3/14、2001/3/22、2001/4/20、2001/4/30、2001/5/25、2001/6/11、2001/7/3、2001/7/7、2001/7/22、2001/8/1、2001/9/12、2001/10/4、2001/10/19、2001/10/22、2001/11/12、2001/12/7、2001/12/19。
将上述日期与已经發生过的走势对照，我们可以发现，2001年许多重要的转折点出现在上述的日期集合里（螺旋历法转折点定义为当日收盘价）：
2001/1/5的2125.30点、2001/1/21的1909.33点、2001/4/20（实际数差三天，2001/4/17的2176.68点）、2001/6/11（实际数差两天、2001/6/13的2242.42点）、2001/10/22的1520.67点、2001/12/7（实际数差三天、2001/12/4的1769.68点）
通过上述论述，我们得出三点结论：
1、螺旋历法的时间窗作用，经市场长期论证已经得到证实。（空头教主的最爱）
2、鲁卡斯自然律时间窗网罗的变盘点，涵盖了所有重要的变盘点。
3、与螺旋历法一样，鲁卡斯预测法测算的变盘点亦会产生漂移。
因此，个人认为在使用两系统预测变盘点时，两者必须兼顾并相互论证筛选。计算所得出的日期的前后三天，应该列为重点观察的日期，提前作好心理准备总是好的。
四、2002年可能出现的变盘点测算
1、2002年以鲁卡斯自然律固定积日表换算的变盘日期
积日日期积日日期
（5）02/1/5/（188）02/7/7
（12）02/1/12（203）02/7/22
（17）02/1/17（213）02/8/3
（21）02/1/21（255）02/9/12
（73）02/3/14（277）02/10/4
（81）02/3/22（292）02/10/19
（110）02/4/20（295）02/10/22
（120）02/4/30（316）02/11/12
（145）02/5/25（342）02/12/7
（162）02/6/11（353）02/12/19
（184）02/7/3----
